تحلیل تنش‌های برشی ناشی از پیچش مقاطع منشوری با استفاده از روش بدون شبکه حداقل مربعات گسسته همپوش

روش بدون شبکه حداقل مربعات گسسته همپوش برای حل معادلات سنت ونانت و محاسبه­ی تنش‌های برشی حاصل از پیچش در مقاطعی با مرزهای پیچیده، فرمول‌بندی شده است. در این مقاله، شکلی کاملا ماتریسی در گسسته‌سازی معادلات حاکم ارائه شده است که فرآیند را ساده از نظر کدنویسی و کارا از لحاظ محاسباتی خواهد کرد. در فرآیند به کار گرفته شده، از تعداد محدودی نقاط همسایگی برای تولید توابع شکل پایه شعاعی استفاده شده است که سبب تنک شدن ماتریس­ها شده، شرایط را برای جبر ماتریسی تنک و استفاده از زیر برنامه­های آمده در این مورد فراهم می­سازد. به منظور صحت سنجی روش ارائه شده در تحلیل تنش‌های ناشی از پیچش، در ابتدا مقطعی بیضی شکل، مورد بررسی قرار گرفته است که برای آن حل تحلیلی موجود است. در مسئله­ی دوم، مقطعی جدار نازک با استفاده از تئوری پیچش سنت-ونانت حل و نتایج با جواب بسته­ی به­دست آمده از تئوری پیچش مقاطع جدار نازک مقایسه شده است. در مسئله­ی سوم، پیچش مقطعی بیضوی توخالی حل شده است. در نهایت مسئله­ی تنش‌های حاصل از پیچش در مقاطعی با مرزهای پیچیده تر مورد بررسی قرار گرفته است.